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常用的雨伞有8根能绕伞柱上端转动的金属条,还有8根支撑金属条的撑杆,撑杆两端通过铰链分别同金属条和伞柱上的滑筒相连.它们分布在四个互成45°角的竖直平面内.图中画出了一个平面内两根金属条和两根撑杆的连接情况.设撑杆长度是金属条长度的一半,撑杆与金属条中点相连,当用力F竖直向上推滑筒时,同一平面内的两撑杆和两金属条都互成120°角.若不计滑筒和撑杆的重力,忽略一切摩擦,则此时撑杆对金属条的作用力是多少?

解析:当用F竖直向上推滑筒时,8个撑杆产生的力大小相等,设F1=F2=F3=F4=F5=F6=F7=F8=F′,如图在同一平面内两个撑杆的合力F12=F′,所以8根支撑金属条的撑杆产生的总合力为4F′,所以每个撑杆的作用力为,所以撑杆对金属条的作用力为.

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