Question

利用气垫导轨（摩擦可以忽略）验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所示：
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，将导轨调至水平；
②测量出挡光条的宽度l；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从计算机上（图1中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t₁和△t₂；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．
（2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
①当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

．
②在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=

mgs

（重力加速度为g）．
（3）如果△E_p

=E_k2-E_k1

 （用E_K1和E_K2表示），则可认为验证了系统机械能守恒定律．

Answer 1

分析：光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
要注意本题的研究对象是系统．

解答：解：（2）①由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v₁=

l

△t1

滑块通过光电门2速度v₂=

l

△t2

系统的总动能分别为E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=mgs
（3）如果满足关系式△E_p=E_k2-E_k1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（2）①

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²，

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②mgs
（3）=E_k2-E_k1，

点评：了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．