Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0．2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0．25．求：

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为4W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R＝2 W，金属棒中的电流方向由b到a，求磁感应强度的大小与方向（g=10rn／s²，sin37°＝0．6， cos37°＝0．8）

 

Answer 1

【答案】

（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝ma    ①

由①式解得a＝10×(O．6－0．25×0．8)m／s²=4m／s²                     　　　　②

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ一μmgcos0一F＝0                                 　　　　③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv＝P    ④

由③、④两式解得

【解析】略