【题目】如图甲所示,两根质量均为0.1 kg完全相同的导体棒a、b,用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上.已知斜面倾角θ为53°,a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半,导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场.当a、b导体棒沿导轨下滑时,其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示.若a、b导体棒接入电路的电阻均为1 Ω,其他电阻不计,取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,试求:
(1)PQ、MN导轨的间距d;
(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数;
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小.
【答案】(1)1.2m(2)0.083(3)0.83T
【解析】(1)由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b和轻杆所组成的系统做匀速运动,当导体棒a进入磁场后才再次做加速运动,因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距,依题意可得:
d=2vt=2×3×(0.6-0.4)m=1.2 m
(2)设进入磁场前导体棒运动的加速度为a,由图乙得:
a==7.5 m/s2,因a、b一起运动,故可看作一个整体,其受力分析如图所示.由牛顿第二定律得:
2mgsin θ-μ2mgcos θ=2ma
解得:μ=(gsin θ-a)/(gcos θ)=(10×0.8-7.5)/(10×0.6)=0.5/6=0.083
(3)当b导体棒在磁场中做匀速运动时,有:
2mgsin θ-μ2mgcos θ-BId=0
I=
联立解得:B=0.83 T
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【题目】如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角θ<45°,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( )
A. 小球的动能与重力势能之和保持不变
B. 小球的动能与重力势能之和先增大后减少
C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加
D. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
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【题目】如图所示,在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽,有一带正电小球质量为m、电荷量为q,在槽内沿顺时针做匀速圆周运动,现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场,且B逐渐增加,则( )
A. 小球速度变大
B. 小球速度变小
C. 小球速度不变
D. 以上三种情况都有可能
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【题目】如图甲所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨上,B为位移传感器,它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率-时间()图象。整个装置置于高度h可调节的斜面上,斜面长度为。
(1)现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度,其图线如图乙所示。从图线可得滑块A上滑时的加速度大小_________(结果保留一位有效数字)。
(2)若用此装置来验证牛顿第二定律,通过改变_______,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系;通过改变_________,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系(重力加速度g的值不变)。
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【题目】如图所示,半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上,下端与水平地面在P点相切,一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上,左端固定有轻弹簧,Q点为弹簧处于原长时的左端点,P、Q间的距离为R,PQ段地面粗糙、滑动摩擦因素为,Q点右侧水平地面光滑,现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑,重力加速度为g。求:
(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力;
(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度);
(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。
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【题目】如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )
A. 感应电流方向先逆时针,后顺时针
B. CD段直线始终不受安培力
C. 感应电动势平均值E= Bav
D. 感应电动势平均值E= πBav
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【题目】在某次实验中,物体拖动纸带做匀加速直线运动,打点计时器所用的电源频率为50Hz,实验得到的一条纸带如图所示,纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点,实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如下图所示单位:
①本实验中相邻两计数点间的时间间隔是______s
②在计数点1所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度为______,物体的加速度______保留两位有效数字
③该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来,根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为______cm.
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【题目】如图,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列说法正确的是
A. 轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B. 轮胎受到的重力做了正功
C. 轮胎受到的拉力不做功 D. 轮胎受到地面的支持力做了正功
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【题目】如图所示,光滑木板长1 m,木板上距离左端处放有一物块,木板可以绕左端垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动时,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度g=10m/s2,则木板转动的角速度为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为α,则有,,所以物块下落的高度,由,得物块下落时间为,所以木板转动的角速度,选项B正确.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m和3m的小球A、B,两小球带等量异种电荷.水平外力F作用在小球B上,当两小球A、B间的距离为L时,两小球保持相对静止.若仅将作用在小球B上的外力的大小改为,要使两小球保持相对静止,两小球A、B间的距离为( )
A. 2L B. 3L C. D.
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