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    11．某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
    （1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是L5和L6．
    测量记录表：
    代表
    符号    		L0L1L2L3L4L5L6L7
    刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1
    （2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．
    （3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
    d1=L4-L0=6.90cm；d2=L5-L1=6.90cm；  d3=L6-L2=7.00cm；
    请你给第四个差值：d4=L7-L3=7.20cm．
    （4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为△L=$\frac{（{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}）}{16}$，代入数据解得△L=1.75cm．
    （5）计算弹簧的劲度系数k=28.0N/m．（g取9.8m/s2）

    分析 用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
    按照d1、d2、d3的表达式的规律表示出d4．
    充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量

    解答 解：（1）尺的最小分度值为1mm，所以长度L5应为10.30cm，L6为12.10cm．
    （2）根据图所示读出指针指示的刻度数值：
    L3=6.85cm，L7=14.05cm
    （3）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，
    根据题意：d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm．
    （4）d1、d2、d3、d4分别表示挂相差四个50g的砝码时弹簧伸长量，
    所以每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L=$\frac{（{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}）}{4×4}$=$\frac{（{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}）}{16}$=1.75cm
    （5）充分利用测量数据，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.05×10}{1.75×1{0}^{-2}}$=28.0
    故答案为：（1）L5，L6
    （2）6.85，14.05
    （3）L7-L3，7.20
    （4）$\frac{（{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}）}{16}$
      1.75
     （5）28.0

    点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差

    练习册系列答案
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    （1）判断磁场的磁感应强度方向：
    （2）求出电源的电流强度
    （3）每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN．

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    （1）弹簧的劲度系数多大？
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    （2）金属棒从释放到运动至MN处的过程中，忽略电流变化引起的电磁辐射损失，电阻R上产生的焦耳热是多少？
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