[题目]如图所示.水平传送带由电动机带动以恒定的速度v顺时针匀速转动.某时刻一个质量为m的小物块在传送带上由静止释放.小物块与传送带间的动摩擦因数为μ.小物块在滑下传送带之前已与传送带的速度相同．对于小物块从静止释放到与传送带的速度相同这一过程中.下列说法正确的是( )A. 电动机多做的功为mv2B. 小物块在传送带上的划痕� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平传送带由电动机带动以恒定的速度v顺时针匀速转动，某时刻一个质量为m的小物块在传送带上由静止释放，小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，小物块在滑下传送带之前已与传送带的速度相同．对于小物块从静止释放到与传送带的速度相同这一过程中，下列说法正确的是( )

A. 电动机多做的功为mv2

B. 小物块在传送带上的划痕长为

C. 传送带克服摩擦力做的功为mv2

D. 电动机增加的功率为μmgv

【答案】D

【解析】物块刚放上传送带时做匀加速运动，直到速度相等时保持相对静止；设物块匀加速运动的时间为t，则; 物块与传送带相对位移大小为：△x=vt-vt=，即小物块在传送带上的划痕长为，摩擦生热为：Q=f△x=μmg vt=mv2，则电动机多做的功为：W=Q+mv2=mv2，选项AB错误；传送带克服摩擦力做功为：Wf带=μmgvt=μmgv=mv2．故C错误．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为：P=fv=μmgv，故D正确．故选D.

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