Question

【题目】质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道，轨道在竖直面内．A为最高点，C为最低点，B、D与轨道圆心在同一水平线上．给质量为m的小球一定的初速度，使之沿圆轨道做完整的圆周运动．该过程物块始终保持静止．关于物块对地面的压力N和摩擦力f的说法中正确的是（　　）

A.小球经过A点时N＜（M+m）g，f向左
B.小球经过B点时N=Mg，f向右
C.小球经过C点时N=（M+m）g，f=0
D.小球经过D点时N=（M+m）g，f向左

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、小球经过A点时，根据牛顿第二定律得，mg+N′=m ，解得物块对小球的弹力N′= ，根据牛顿第三定律知，小球对轨道的弹力向上，则物块对地面的压力N=Mg﹣N′=（M+m）g﹣ ＜（M+m）g，此时物块在水平方向上没有运动趋势，f=0，A不符合题意．

B、小球经过B点时，靠轨道对小球的弹力提供向心力，方向向左，则小球对物块的弹力向右，可知地面对物块的摩擦力向左，则物块对地面的摩擦力向右，在竖直方向上，N=Mg，B符合题意．

C、小球经过C点时，根据牛顿第二定律得， ，解得物块对小球的弹力 ，根据牛顿第三定律知，小球对轨道的弹力向下，则物块对地面的压力N=Mg+N′=（M+m）g+m ，此时物块在水平方向上没有运动趋势，f=0，C不符合题意．

D、小球经过D点时，靠轨道对小球的弹力提供向心力，方向向右，则小球对物块的弹力向左，可知地面对物块的摩擦力向右，则物块对地面的摩擦力向左，在竖直方向上，N=Mg，D不符合题意．

故答案为：B．

以小球为研究对象进行受力分析，小球合外力等于向心力。列式求解即可。