Question

【题目】如图，金属板M、N板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0，厚度不计的金属板E、F水平平行放置，板间距为d，A、C为金属板E、F的右边界。其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场。现有-质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔S1处由静止释放，穿过小孔S2后沿EF板间中轴线进入偏转电场，恰好从金属板C处离开偏转电场，离开电场时速度方向与水平方向夹角为θ=，已知sin=0.6，cos=0.8，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求：

(1)粒子到达小孔S，时的速度v0；

(2)平行金属板E、F的长度L；

(3)要使粒子进入磁场区域后不能再次通过A、C区域进入偏转电场，磁场磁感应强度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)粒子在加速电场中，根据动能定理得

粒子到达小孔S2时的速度

(2)粒子离开偏转电场时，速度偏转角，竖直方向速度

在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有

金属板E、F的长

(3)要使粒子进入磁场区域后不能再次通过A、C区域进入偏转电场，临界情况如图

由几何关系得

解得

粒子进入磁场时速度

在磁场中，则有

所加磁场的磁感应强度最小值为