Question

【题目】如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L．现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgL（1﹣cos60°）= mv2，v= = ，

两球碰撞过程动量守恒，以小球与泥球组成的系统为研究对象，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（m+m）v′，

解得碰后两球的速度：v′= = ，

碰后两球上摆过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

2mv′2=2mgh，

解得：h= ；

故选：C．

小球下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球摆到最低点时的速度，两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律求出碰后的速度，然后两球摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出球上升的最大高度．