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【题目】如图所示,在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场。(不计粒子的重力)

(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;

(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E0,求E0

(3)若电场强度E等于第(2)E0,求粒子经过x轴时的位置

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

试题分析;(1)粒子在电场中加速,由动能定理得

qEdmv22分)

粒子进入磁场后做圆周运动,有

qvBm2分)

解得粒子在磁场中运动的半径

r2分)

2)粒子之后恰好不再经过x轴,则离开磁场时的速度方向与x轴平行,运动情况如图

可得Rr ④ 3分) 由以上各式解得 E03分)

3)将EE0代入可得磁场中运动的轨道半径 r2分)

粒子运动情况如图,图中的角度αβ满足

cosα2分) 即α30° ⑦ 2分) β60° ⑧ 2分)

粒子经过x轴时的位置坐标为

xr2分)

解得xR. ⑩ 2分)

练习册系列答案
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B. 为了使温度过高时报警器响铃,c应接在b

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C. 若橄榄球仍沿原方向抛出,能击中剑尖的最小速度为

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(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒,应作下列哪一个图象________

A.ht图象 B.h图象 C.ht2图象 D.h图象

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