【题目】如图所示,在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场。(不计粒子的重力)
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E0,求E0;
(3)若电场强度E等于第(2)问E0的,求粒子经过x轴时的位置。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
试题分析;(1)粒子在电场中加速,由动能定理得
qEd=mv2① (2分)
粒子进入磁场后做圆周运动,有
qvB=m② (2分)
解得粒子在磁场中运动的半径
r=③ (2分)
(2)粒子之后恰好不再经过x轴,则离开磁场时的速度方向与x轴平行,运动情况如图①,
可得R=r ④ (3分) 由以上各式解得 E0=(3分)
(3)将E=E0代入可得磁场中运动的轨道半径 r=⑥ (2分)
粒子运动情况如图②,图中的角度α、β满足
cosα==(2分) 即α=30° ⑦ (2分) β=2α=60° ⑧ (2分)
粒子经过x轴时的位置坐标为
x=r+⑨ (2分)
解得x=R. ⑩ (2分)
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【题目】传感器担负着信息的采集任务,在自动控制中发挥着重要的作用传感器能够将感受到的物理量如温度、光、声等转换成便于测量的量通常是电学量,例如热敏传感器主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻热敏电阻阻值随温度变化的图线如图甲所示,图乙是由热敏电阻作为传感器制作的简单自动报警器的电路图下列说法正确的是
A. 为了使温度过高时报警器响铃,c应接在a处
B. 为了使温度过高时报警器响铃,c应接在b处
C. 若使启动报警的温度提高些,则应将滑动变阻器滑片P向左移动
D. 如果在调试报警器达最低报警温度时,无论如何调节滑片P都不能报警,且电路无故障,可能原因是左边电源电压太低
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【题目】如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为。若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则( )
A. 三者运动时间之比为3∶2∶1
B. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
C. 三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1
D. 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比
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【题目】中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏:宝剑从空中距地面高h处的B点自由落下,同时橄榄球(可看成质点)从A点以速度v0沿AB方向抛出,AB与水平方向的夹角为θ,恰好在空中C点击中剑尖,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 若橄榄球以2v0的速度沿原方向抛出,必定在C点上方击中剑尖
B. 若橄榄球仍沿原方向抛出,能击中剑尖的最小速度为
C. 若橄榄球仍沿原方向抛出,能击中剑尖的最小速度为
D. 橄榄球仍沿原方向抛出,若速度过大,则可能无法击中剑尖
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中,小明同学利用传感器设计实验:如图,将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放,小球正下方固定一台红外线计时器,能自动记录小球挡住红外线的时间t,改变小球下落高度h,进行多次重复实验.此方案验证机械能守恒定律方便快捷.
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示,则小球的直径d=__________mm;
(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒,应作下列哪一个图象________;
A.h-t图象 B.h-图象 C.h-t2图象 D.h-图象
(3)若(2)问中的图象斜率为k,则当地的重力加速度为__________(用“d”、“k”表示,忽略空气阻力).
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【题目】如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连.另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰,碰撞时间极短可忽略不计.(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求:
(1)A、B碰后瞬间各自的速度;
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比.
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【题目】如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为m,A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮置于倾角为α的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态,斜面放置在水平地面上。现在向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中( )
A. 绳子拉力逐渐增大
B. A对斜面的压力逐渐增大
C. 地面对斜面的摩擦力始终为零
D. A所受的摩擦力逐渐增大
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【题目】如图为某工程车的卸货装置,该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为θ的传送带.该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速转动,传送带的速度为v,卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端,已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ.则货物在整个运动过程中的速度随时间变化的规律可能是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一个沿斜面向上、大小为F=25N的恒力,3s后将F撤去,此时物块速度达到15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变,取g=10m/s2。求:
(1)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离;
(2)物块在斜面上运动的总时间(结果可用根式表示)。
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