Question

15．如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为v_A、v_B、v_C，周期大小分别为T_A、T_B、T_C，则下列关系正确的是（　　）

• A． v_A=v_C=v
• B． v_A＜v_C＜v_B＜v
• C． T_A＜T_C＜T_B
• D． T_A＜T_B＜T_C

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，根据v=rω，C的线速度大于A的线速度．
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得B的线速度大于C的线速度，但均小于第一宇宙速度；故A错误，B正确；
C、卫星C为同步卫星，所以T_A=T_C，根据T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得C的周期大于B的周期，故CD错误
故选：B．

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．