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    宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？


    解析:

    设月球表面重力加速度为g，月球质量为M

    球刚好完成圆周运动，小球在最高点有，从最低点至最高低点有  ，可得。在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度，

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    （2007?湖南模拟）宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．
    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
    （2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

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    宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球（可视为质点），如图所示．当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G．求：
    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
    （2）月球的平均密度为多大？
    （3）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

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    宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止一个质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当施给小球一瞬间速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完全的圆周运动，已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．求：
    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
    （2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

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    航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R．若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

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