Question

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s²）

(1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

(2）最终木板上放有多少块铁块？ 

(3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

Answer 1

解（1）　     

（2）最终有7 块铁块放在木板上．       

（3）

解析:

解（1）木板最初做匀速运动，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，         

第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为a₁,即有：

                      

代人数据解得： 　     

（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：

        

第1 块铁块放上后：

第2 块铁抉放上后：

 

第n块铁块放上后：

由上可得：　

木板停下时，，得n=6.6．即最终有7 块铁块放在木板上．          

（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：　　　　

从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：

 　  

联立解得：