Question

设飞机飞行中所受阻力与其速度的立方成正比，如飞机以速度v匀速水平飞行时，其发动机的功率为P，则飞机以2v速度匀速水平飞行时，其发动机的功率为（　　）

A．8P

B．4P

C．16P

D．2P

Answer 1

分析：由于飞机飞行中所受阻力与其速度的立方成正比，由此可以求得飞机在速度为v和2时受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飞机的功率的大小．

解答：解：设飞机飞行中所受阻力f=kv³
在匀速飞行时飞机受到的阻力的大小和飞机的牵引力的大小相等，
所以飞机以速度v飞行时 P=Fv=kv³?v=kv⁴
当飞机以2v匀速飞行时，P′=F′v′=k（2）⁴=16P，
故选C．

点评：当飞机匀速飞行时，飞机的牵引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飞机飞行时的功率，但需要注意的是飞机在以不同的速度飞行时受到的阻力的大小是不同的．