Question

如图所示，在倾角θ=30°，相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m=100g，电阻r=lΩ的金属棒，当棒下滑s=5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻．求：
（1）棒下滑的最大速度．
（2）电路在这个过程中产生的热量．

Answer 1

（1）滑棒在下滑过程中速度最大时，加速度a为0，此时有：
mgsinθ=BIL
又I=

E

R+r

=

BLvm

R+r

由此可解得最大速度：v_m=

mgsinθ(R+r)

B2L2

代入数据解得：v_m=5m/s．
（2）由功能关系可得棒在下滑过程中产生的热量为：
Q=mgssinθ-

1

2

mv_m²=1.25J．
答：（1）棒下滑的最大速度是5m/s．
（2）电路在这个过程中产生的热量是1.25J．