Question

8．直角三角形导线框abc处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，设ab长为L，∠abc=53°，则当线框在纸面上绕b点以角速度ω做顺时针方向匀速转动时，a、c两点的电势差Uac应为（　　）

• A． $\frac{8}{25}B{L^2}$ω
• B． $\frac{20}{49}B{L^2}$ω
• C． $\frac{272}{625}B{L^2}ω$
• D． $\frac{16}{25}B{L^2}ω$

Answer 1

分析 据转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分别求ba间和bc间的电势差，即可求得U_ac

解答 解：由数学知识可知，bc=Lcos53°=$\frac{4}{5}$L，
ba边产生的感应电动势：E_ba=-$\frac{1}{2}$BL²ω，
bc边产生的感应电动势：E_bc=-$\frac{1}{2}$B（$\frac{4}{5}$L）²ω=-$\frac{8}{25}$BL²ω，
U_ba=U_bc+U_ca
解得${U}_{ca}=-\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故${U}_{ac}=\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故A正确
故选：A

点评 解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效长度