Question

14．如图1是测量阻值约几十欧的未知电阻R_x的原理图，图中R₀是保护电阻（10Ω），R₁是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁是电流表（0～0.6A，内阻r₁未知），A₂是电流表（0～0.6A，内阻r₂为5.0Ω），E是电源（电动势10V，内阻很小）．实验具体步骤如下：
（i）连接好线路，将滑动变阻器R调到最大；
（ii）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R₁，先调R₁为适当值，再调节滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.3A，记下此时电阻箱的阻值R₁和A₂的示数I₂；
（iii）重复步骤（ii），再测量6组R₁和I₂的值；
根据实验回答以下问题：
（1）图2为本实验的实物电路，请根据电路图完成实物电路连线．
（2）测得一组R₁和I₂值后，调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数仍为I₁=0.3A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
（3）根据实验得到的R₁和I₂的值，在坐标纸上画出R₁与I₂的关系如图3，图线是一条直线，设直线的斜率为k，则R_x=kI₁-r₂（用题中已知量和测量物理量的符号表示）．
（4）根据以上实验得出R_x=30.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根据电路图连接实物图；
（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；
（3）根据欧姆定律得出R₁与I₂的关系式，根据斜率为k得出R_x的表达式；
（4）根据图象求出斜率，代入（3）中求出R_x的值．

解答 解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示：

（2）调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.3A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值再变大，才能达到这样的条件；
（4）根据欧姆定律，则有：（R₁+R₀+r₁）I₁=I₂（R_X+r₂）；
整理可得：R₁=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$I₂-R₀-r₁，则图象的斜率：k=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$，
解得：R_x=kI₁-r₂
（4）根据图象可知，斜率k=$\frac{36-10}{0.38-0.16}$≈118.18，
则有：R_x=118.18×0.3-5=30.5Ω．
故答案为：（1）如图所示；（2）变大；（3）R_x=kI₁-r₂；（4）30.5

点评 本题考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．