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16.如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、QQ′.一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ′射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)(  )
A.$\frac{qBd}{m}$B.$\frac{2qBd}{m}$C.$\frac{2qBd}{3m}$D.$\frac{qBd}{3m}$

分析 带电粒子垂直射入匀强磁场时,做匀速圆周运动,速度越大,粒子的轨迹半径越大,当轨迹恰好与边界NN′相切时,粒子恰好不能从边界QQ′射出,根据几何知识求出轨迹半径,由牛顿第二定律求解粒子入射速率的最大值.由于题中没有说明带电粒子的电性,要分正电和负电两种情况求解.

解答 解:题目中只给出粒子“电荷量为q”,未说明是带哪种电荷.若带正电荷,轨迹是如图所示上方与QQ′相切的$\frac{1}{4}$圆弧,如图1所示.
设轨道半径为R,根据几何知识得:
R-Rcos60°=d
解得:R=2d
粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力,则牛顿第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=2$\frac{Bqd}{m}$.
若带负电荷,轨迹如图所示下方与QQ′相切的$\frac{3}{4}$圆弧,如图2所示.根据几何知识得:
R+Rcos45°=d
解得:R=$\frac{2}{3}$d
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=$\frac{2Bqd}{3m}$.
答:粒子入射速率v的最大值是$\frac{2Bqd}{m}$或$\frac{2Bqd}{3m}$.

点评 对于带电粒子在磁场中运动的轨迹问题,画出轨迹,运用几何知识求轨迹半径是经常采用的方法,要加强数学能力的培养,提高解题能力.

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A.牵引力与克服摩擦力做的功相等
B.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
C.合力对汽车不做功
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A.A球增加的机械能小于B球减少的机械能
B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C.A球的最大速度为$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$
D.细杆对A球做的功为$\frac{8}{3}$mgR

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A.$\frac{g}{2}$sinαB.gsinαC.1.5gsinαD.2gsinα

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1.如图所示的v-t图象对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为(  )
 
A.a=-0.75m/s2,v0=3m/sB.a=0.75m/s2,v0=1m/s
C.a=-0.5m/s2,v0=3m/sD.a=0.5m/s2,v0=1m/s

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①断开待测电阻,将选择开关旋到“×100”挡;
②将两表笔短接,调整“欧姆调零旋钮”,使指针指向“0Ω”;
③再接入待测电阻,重新读数;
④测量结束后,将选择开关旋到“OFF”挡.
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(4)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值,所用实验器材如图3所示.其中电压表内阻约为5kΩ,电流表内阻约为5Ω.图中部分电路已经连接好,请完成实验电路的连接.

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第一次1.480.16
第二次0.910.22
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