A. | $\frac{qBd}{m}$ | B. | $\frac{2qBd}{m}$ | C. | $\frac{2qBd}{3m}$ | D. | $\frac{qBd}{3m}$ |
分析 带电粒子垂直射入匀强磁场时,做匀速圆周运动,速度越大,粒子的轨迹半径越大,当轨迹恰好与边界NN′相切时,粒子恰好不能从边界QQ′射出,根据几何知识求出轨迹半径,由牛顿第二定律求解粒子入射速率的最大值.由于题中没有说明带电粒子的电性,要分正电和负电两种情况求解.
解答 解:题目中只给出粒子“电荷量为q”,未说明是带哪种电荷.若带正电荷,轨迹是如图所示上方与QQ′相切的$\frac{1}{4}$圆弧,如图1所示.
设轨道半径为R,根据几何知识得:
R-Rcos60°=d
解得:R=2d
粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力,则牛顿第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=2$\frac{Bqd}{m}$.
若带负电荷,轨迹如图所示下方与QQ′相切的$\frac{3}{4}$圆弧,如图2所示.根据几何知识得:
R+Rcos45°=d
解得:R=$\frac{2}{3}$d
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=$\frac{2Bqd}{3m}$.
答:粒子入射速率v的最大值是$\frac{2Bqd}{m}$或$\frac{2Bqd}{3m}$.
点评 对于带电粒子在磁场中运动的轨迹问题,画出轨迹,运用几何知识求轨迹半径是经常采用的方法,要加强数学能力的培养,提高解题能力.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 牵引力与克服摩擦力做的功相等 | |
B. | 牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 | |
C. | 合力对汽车不做功 | |
D. | 重力做功的瞬时功率会变化 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A球增加的机械能小于B球减少的机械能 | |
B. | A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能 | |
C. | A球的最大速度为$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$ | |
D. | 细杆对A球做的功为$\frac{8}{3}$mgR |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{g}{2}$sinα | B. | gsinα | C. | 1.5gsinα | D. | 2gsinα |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a=-0.75m/s2,v0=3m/s | B. | a=0.75m/s2,v0=1m/s | ||
C. | a=-0.5m/s2,v0=3m/s | D. | a=0.5m/s2,v0=1m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
电压表示数U/V | 电流表示数I/A | |
第一次 | 1.48 | 0.16 |
第二次 | 0.91 | 0.22 |
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