Question

5．在Oxy平面内的OPMN区域内，存在两个场强大小均为E、方向分别水平向左和竖直向上的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形．两电场之间存在一段宽为L的真空区域．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受重力．在该区域OP边的中点处由静止释放电子，求：

（1）电子进入Ⅱ区域时的速度大小；
（2）电子从MN边离开OPMN区域时的侧移距离．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得粒子进入II区时的速度大小；
（2）粒子在II区域中做类平抛运动，由运动的合成和分解可求得侧移距离．

解答 解：（1）设电子进入II区域时的速度为v₀，由题设条件，根据动能定理可得：
$eEL=\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得：${v_0}=\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$
（2）电子在I区域内做匀加速直线运动，中间区域匀速直线运动，而进入II区域做类平抛运动．在II区域内，由类平抛运动规律可得：
在水平方向上：L=v₀t
在竖直方向上：$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{eE}{m}{t^2}$
解得：$y=\frac{L}{4}$
答：（1）电子进入Ⅱ区域时的速度大小为$\sqrt{\frac{2eEL}{m}}$
（2）电子从MN边离开OPMN区域时的侧移距离为$\frac{L}{4}$

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意对应偏转应用类平抛运动规律，对于加速可直接应用动能定理求解．