Question

如图所示，竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D，B板上有一小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d，长为2d，  U_AB=U_CD=U>0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求：

（1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v₀;
（2）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；
（3）欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？

Answer 1

（1）；（2）方向与水平成斜向下；（3）

试题分析：（1）（4分）带电粒子通过AB板间时由动能定理得
 (2分)    （2分）
（2）（6分）带电粒子在CD板间做类平抛运动，沿导体板方向做匀速运动，垂直导体板方向做初速为零的匀加速运动，加速度设为a，射出CD板时速度方向与水平间夹角设为。      
           （4分）
（以上列式方程的组合有多种，如先求出偏转位移，再利用动能定理求射出速度大小和方向等等，列式完整同样给4分）
得  （1分）    （1分） 
（3）（8分）带电粒子在CD电场中的偏转位移
 （2分）
由此可知带电粒子从CD导体板的右下角射出再进入匀强磁场中，欲使粒子不再返回CD板间，带电粒子做圆周运动至CD板右上角时为临界状态，设圆周运动的半径为R，磁感应强度为B。

       （2分）
       （2分）
        （2分）