Question

质量为7kg的物体放在倾角为37°的固定斜面上时，物体恰好可以沿斜面匀速下滑，已知sin37°=0.6．cos37°=0.8．
（1）求物体与木板间的动摩擦因数．
（2）如图，若对物体施加一个沿水平方向向左的推力，使物体可以匀速上滑，求该推力的大小．

Answer 1

解：

（1）物体匀速下滑时，在沿斜面方向上有：f=mgsinθ．
在垂直于斜面方向上，有：N=mgcosθ
则动摩擦因数．
（2）对物体施加一个沿水平方向向左的推力，根据正交分解得，
N=mgcos37°+Fsin37°
Fcos37°=mgsin37°+f
f=μN
联立解得F=240N．
答：

（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75．
（2）该推力大小为240N．

分析：

（1）物体匀速下滑，受重力和支持力、滑动摩擦力处于平衡状态，根据共点力平衡求出滑动摩擦力和支持力的大小，从而求出动摩擦因数．
（2）对物体受力分析，抓住沿斜面方向和垂直于斜面方向的合力为零，运用正交分解求出推力F的大小．
点评：解决本题的关键正确地进行受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解进行求解．