Question

3．以下关于回旋加速器的说法不正确的是（　　）

• A． 加速不同粒子时，两D形盒间所加的交变电的频率应不同
• B． 加速器对粒子加速过程中，随粒子速率的不断增大，交变电的频率应逐渐增大
• C． 增大D形盒的半径可以使粒子获得更大的能量
• D． 增大D形盒中磁场的磁感应强度可以使粒子获得更大的能量

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系．

解答 解：A、根据周期公式，T=$\frac{2πm}{Bq}$，则有f=$\frac{Bq}{2πm}$因此不同粒子，比荷不同，则频率不同，故A正确；
B、带电粒子源源不断的在电场中处于加速状态，从而获得能量．虽速度增大，但在磁场中周期不变，所以粒子的运动周期是固定的，故B错误；
CD、带电粒子从D形盒中射出时的动能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故CD正确；
本题选择错误的，故选：B．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．