Question

船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是5m/s，水流的速度为3m/s．试分析：
（1）船能否到达正对岸

 

（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少时间才能达到对岸

 

s．
（3）船登陆的地点离船出发点的最小距离是

 

m，需要时间为

 

s．

Answer 1

分析：（1）当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据等时性求出渡河的时间，再沿河岸方向的运动求出沿河岸方向的位移．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短，根据平行四边形定则求出静水速的方向．通过平行四边形定则求出合速度的大小，从而得出渡河的时间．

解答：解：（1）因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，则船能到达正对岸；
（2）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，即t=

d

vc

=

100

5

s=20s．
（3）当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短，即为河宽100m．
如图，cosθ=

vs

vc

=

3

5

即船头的方向与河岸成53°向上游行驶．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
则t′=

d

v合

=

100

4

=25s．
故答案为：能；20；100；25．

点评：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直，渡河路程最短．知道分运动与合运动具有等时性．