Question

19．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v₀，两船在静水中的速率均为v．甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L．则下列判断不正确的是（　　）

• A． 甲、乙两船同时到达对岸
• B． 若仅是河水流速v₀增大，则两船的渡河时间都不变
• C． 不论河水流速v₀如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
• D． 若仅是河水流速v₀增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

Answer 1

分析 根据小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及两船沿河岸方向上的位移大小，与间距，从而即可求解．

解答 解：A、将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．
即渡河的时间t=$\frac{d}{vsinθ}$，故A正确；
B、若仅是河水流速v₀增大，渡河的时间t=$\frac{d}{vsinθ}$，则两船的渡河时间都不变，故B正确；
C、只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v₀如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D、若仅是河水流速v₀增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L．故D正确．
本题选择错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性，并掌握运动的时间求解方法．