Question

19．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离均为R，C距离轴为2R，则当圆台旋转时不正确的是（　　）

• A． C物体的向心加速度最大
• B． B物体的摩擦力最小
• C． 当圆台转速增加时，C比B先滑动
• D． 当圆台转速增加时，A比B先滑动

Answer 1

分析 A、B、C共轴转动，具有相同的角速度，根据半径的大小关系比较向心加速度的大小，结合f=mrω²比较摩擦力的大小．根据最大静摩擦力提供向心力，求出发生滑动时的临界角速度，从而进行判断．

解答 解：A、A、B、C的角速度大小相等，根据a=rω²知，C的半径最大，则C的向心加速度最大，故A正确．
B、A、B、C均靠静摩擦力提供向心力，对A，${f}_{A}=2mR{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m2R{ω}^{2}$，可知B物体的摩擦力最小，故B正确．
C、根据μmg=mRω²，发生滑动时的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，可知半径越大，临界角速度越小，当圆台转速增加时，则角速度增大，A、B同时滑动，C的半径最大，临界角速度最小，则C比B先滑动，故C正确，D错误．
本题选不正确的，故选：D．

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．