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    ２.如图所示，甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动，已知甲连同冰车的总质量M=30kg，乙连同冰车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时被乙接住．试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?

                                                       

    ①②


    解析:

    甲推出箱子可使自己减速，而乙接住箱子，也可使其自己减速，甚至反向运动．若甲、乙刚好不相撞，条件应是在乙接住箱子后，甲、乙(包括箱子)的速度相同．根据动量守恒定律，我们先做定性分析:选甲、乙、箱子为系统，由于甲推出箱子前，系统的总动量的方向与甲的运动方向相同，所以在达到共同速度时，系统的总动量方向应不变，故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上．设:甲推出箱子前的运动方向为正方向，甲、乙初速度大小为 ，甲、乙、箱子后来的共同速度为 ，根据动量守律:

    ，可求出 =0.4m/s；再以甲与箱子为研究对象，甲推出箱子的过程中动量守恒，设箱子被推出后的速度为 ，可求出被推出后箱子的速度为 .由动能定理，甲推出箱子的过程对箱子做功等于箱子动能的增加量 J．

    在本题中，对甲、乙不相撞的条件的分析，是解决问题的关键．而在具体的求解过程中，如何选择研究对象和过程始末去运用动量守恒定律，可以有不同的方式，例如，先选甲和箱子为系统，再选箱子和乙为系统也可解出，但要麻烦一些，不妨试一试，作一比较．

    练习册系列答案
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    Ａ、重物挂在ＡＢ的中点Ｏ处，甲乙二人用的力大小相等

    Ｂ、重物挂在Ｃ点处（ＡＣ＝ＡＢ／３），甲用的力是乙的３倍

    Ｃ、重物挂在Ｃ点处（ＡＣ＝ＡＢ／３），甲用的力是乙的１／３

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    （2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；

    （3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做同周期的匀速圆周运动，已知男、女运动员已知M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，两人相距0.9 m，，求男、女运动员做圆周运动的半径分别为多少？

     

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