Question

如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v₀=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）相碰后物块的速度
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

分析：（1）子弹射击物块，子弹和物块的总动量守恒，由动量守恒定律求出子弹穿出木块时木块的速度大小
（2）系统损失的机械能等于射入前子弹的动能与射出后物块与子弹总动能之差．
（3）子弹射出物块后，物块做平抛运动，由高度求出时间，再求出水平距离．

解答：解：（1）m与M组成的系统碰撞过程中动量守恒，设碰后共同的速度为v
mν₀=（m+M）ν
∴V=1 m/s
（2）系统损失的机械能等于射入前子弹的动能与射出后物块与子弹总动能之差．
损失的机械能△E=

1

2

m

ν

2 0

-

1

2

(m+M)ν2
△E=3J
（3）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，
h=

1

2

gt2
∴t=0.5s
x=vt=0.5m
答：（1）相碰后物块的速度是1 m/s
（2）碰撞过程中系统损失的机械能是3J；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离是0.5m．

点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易．