Question

2．质量之比为1：2的两个物体，
（1）若二者动能相等，则它们的动量大小之比为1：$\sqrt{2}$．
（2）若二者动量相同，则它们的动能大小之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）根据动量表达式可得出动能与动量的关系，则可求得动量的大小之比；
（2）根据动量表达式可得出动能与动量的关系，则可求得动能大小的比值．

解答 解：（1）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故说明动能相等时，动量和$\sqrt{m}$成正比；故动量大小之比为：1：$\sqrt{2}$
（2）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$；故说明动量相等时，动能与质量成反比，故动能大小之比为：2：1；
故答案为：（1）1：$\sqrt{2}$；（2）2：1

点评 本题考查动量与动能的关系，二者都取决于速度及质量，要注意它们之间的关系表达式的应用．