Question

【题目】一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧长；

部分的外表面是亮的部分的弧长．

Answer 1

【答案】部分的外表面是亮的部分的弧长为；

部分的外表面是亮的部分的弧长为

【解析】由题意作光路图如图所示，

该介质的临界角是则有：

在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，

平行光部分弧长为：

在bc部分，如图所示，也只有eb部分有光发出，eb长度为：

部分的外表面是亮的部分的弧长为；

部分的外表面是亮的部分的弧长为