Question

2．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图所示．把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流．设该气流的导电率（电阻率的倒数）为σ，则（　　）

• A． 该磁流体发电机模型的内阻为r=$\frac{L}{σab}$
• B． 产生的感应电动势为E=Bav
• C． 流过外电阻R的电流强度I=$\frac{BLv}{R+\frac{L}{σab}}$
• D． 该磁流体发电机模型的路端电压为$\frac{BLvR}{R+σ\frac{L}{ab}}$

Answer 1

分析 电离的气体含有大量带正电和负电的粒子，进入磁场受洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断出正负电荷的偏转方向，从而确定极板的正负极，确定出电流在外电路中的流向．最终电荷受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡求出电动势的大小，从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，再根据路端电压U=IR，即可求解．

解答 解：根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有：
qvB=q$\frac{E}{L}$，
解得电动势为：E=BLv．
内电阻为：r=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{L}{σS}$=$\frac{L}{σab}$，
根据闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{R+\frac{L}{σab}}$=I=$\frac{BLv}{R+\frac{L}{σab}}$，
那么路端电压为：U=IR=$\frac{BLvR}{R+\frac{L}{σab}}$，
综上所述，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题综合考查了电阻定律、闭合电路欧姆定律以及磁场的知识，关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及通过平衡求出电源的电动势．