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    如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，将一小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是（　　）
    分析：根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，通过机械能守恒定律求出释放点与D点的最小高度差．
    解答：解：在D点，临界情况是轨道对小球的作用力为零，根据牛顿第二定律有：
    mg=m
    vD2
    R

    解得：vD=
    		gR
    ．
    根据机械能守恒定律有：
    mgh=
    1
    2
    mvD2
    解得：h=
    1
    2
    R
    知释放点与D点的高度差至少为
    R
    2
    ．故C、D正确，A、B错误．
    故选CD．
    点评：本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合，知道圆周运动在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律求解．
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    （2013?佛山一模）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞．已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：
    （1）a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
    （2）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?天门模拟）如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆管轨道BCD相切于C，圆管轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆管轨道的最高点，DB所对的圆心为90°．把一个小球从倾斜轨道上某点由静止释放，它下滑到C点缺口处后便进入圆管轨道，若要使它此后能够一直在管道中上升到D点并且恰可再落到B点，沿管道一直运动，不计摩擦，则下列说法正确的是（　　）

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