Question

【题目】如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于大气压强P0，长度均为L=10cm（上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S，玻璃管横截面积为，外界温度为T=27℃，P0=75cmHg，封闭气体可视为理想气体。求：

①打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度h；

②给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部分气体的温度T’。

Answer 1

【答案】①②62K

【解析】

①气缸内两部分气休可看成一个整体，进行等温变化。假设打开阀门稳定后水银柱下降高度力x，满足

P0·2LS=[P0+ρg(h-x-)](2L-)S

解得x1=10cm，

x2=cm（舍去）

h′=h-x

h′=30cm

②气缸下部分气体进行等温变化，满足

P0LS =(P0+ρgh)L′S

解得L′=cm

对气缸上部分气体，由理想气体状态方程，有

解得 T′= 62K