Question

某升降机用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程（不计空气阻力，g取10m/s²）（　　）

A．距地面的最大高度为45m

B．在空中的运动时间为5s

C．落地速度的大小为10m/s

D．落地速度的大小为30m/s

Answer 1

分析：气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．

解答：解：A、物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v₀²=2（-g）h，解得h=

v 2 0

2g

=

102

2×10

m=5m；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；
B、根据位移时间关系公式，有：h=v0t-

1

2

gt2，代入数据得：-40=10t-

1

2

×10×t2，
解得：t=4s或者t=-2s；
故B错误；
C、D、根据速度时间关系公式，有：v=v₀-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；
故选AD．

点评：本题关键明确竖直上抛运动全程加速度不变，是匀变速直线运动，然后根据运动学公式列式求解．