Question

4．某汽车在平直路面上行驶，已知该车质量为2×10³kg，车受阻力恒为3×10³N．该路况下车能获得的最大速度为10m/s．若汽车从静止开始以a=0.5m/s²作匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间为（　　）

• A． 15s
• B． 20s
• C． 25s
• D． 30s

Answer 1

分析 汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间；

解答 解：汽车受到的阻力位f=3×10³N．P=Fv_m=fv_m=3×10⁴W
由牛顿第二定律可知
F-f=ma
F=f+ma①
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv₁得
匀加速运动的末速度v₁=$\frac{P}{F}$②
汽车做匀加速运动的时间t=$\frac{{v}_{1}}{a}$③
由①②③解得t=15s
故选：A

点评 本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．