Question

12．两个大小相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力变为（　　）

• A． 2F
• B． 4F
• C． 8F
• D． 16F

Answer 1

分析 根据m=$ρ•\frac{4}{3}{πr}^{3}$可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解．

解答 解：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，
根据万有引力公式得：F=$G\frac{{m}^{2}}{{r}^{2}}$
根据m=$ρ•\frac{4}{3}{πr}^{3}$可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力F′=$G\frac{{（8m）}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=$16G\frac{{m}^{2}}{{r}^{2}}$=16F
是原来的16倍．
故选：D．

点评 本题考查了万有引力公式及质量与球体半径的关系，难度不大，正确写出万有引力定律的表达式与体积的表达式即可，属于基础题．