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    如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端栓一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以v0=
    gR
    2
    的水平速度推出．计算：（1）绳被拉直时小球的位置；（2）小球经过最低点C时绳对小球的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度变为零）
    分析：先根据小球的初速度判断小球是做平抛运动还是圆周运动然后具体分析
    解答：解：（1）小球如果做圆周运动需要的最小速度Vmin=
    		gR

            而现在小球的初速度V0
    gR
    2
    ＜
    		gR
    ，故小球开始做平抛运动，
            设小球平抛运动下落高度为R时运动时间为t，根据平抛运动规律：R=
    1
    2
    gt2   得：t=
    2R
    g

            此时水平位移为x，则：x=v0t=R
            以小球恰好从与O点水平距离O为R的一点开始做圆周运动．
    （2）设小球经过与O水平的位置时竖直方向分速度为vy，因为绳子被拉直后水平方向分速度变为0，所以只保留竖直方向分速度，
           则：vy=gt=
    		2gR

           由与O水平运动到最低点过程中只有重力做功，设小球到达最低速度为vy，根据动能定理：
           mgR=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mvy2
           解得：v=2
    		gR

           对小球在最低点时受力分析，根据牛顿第二定律：F-mg=m
    v2
    R

            解得：F=5mg
    答：（1）绳被拉直时小球的位置为与O水平向右距离为R处．
        （2）小球经过最低点C时绳对小球的拉力为5mg．
    点评：本题的难点在于判断小球开始时做平抛运动还是圆周运动
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    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
    （1）小球在最高点的速度v；
    （2）小球的初速度v0；
    （3）小球在最低点时球对绳的拉力；
    （4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）．

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    如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
    ①小球最低点时的线速度大小？
    ②小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

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    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球开始在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时绳突然断开，小球最后落在离小球最初位置2R远的地面上．设重力加速度为g，空气阻力不计，求：
    （1）小球在最高点的速率v；
    （2）小球在最低点运动时球对绳的拉力；
    （3）如果细绳转过60°角时突然断开，则以后小球上升到最高点时的速度多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标 v0的数值未知）
    （1）绳突然断开时小球的速度；
    （2）小球刚开始运动时，对绳的拉力．

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