Question

2．一个小石块从空中a点由静止自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时速度为3v，则小石块（　　）

• A． 在ab段与ac段所用时间之比为1：3
• B． 在ab段与bc段位移之比为1：9
• C． bc段的长度为$\frac{4{v}^{2}}{g}$
• D． 过bc段中点时的速度为2v

Answer 1

分析 物体做的是自由落体运动，根据自由落体的速度时间关系和速度位移关系公式可以求得，

解答 解：A、物体做自由落体运动，根据t=$\frac{v}{g}$得：在ab段与ac段所用时间之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{v}{g}}{\frac{3v}{g}}=\frac{1}{3}$，故A正确；
B、2ah_ab=v²…①
2ah_ac=（3v）²…②
由①②得：$\frac{{h}_{ab}}{{h}_{ac}}=\frac{1}{9}$，
故$\frac{{h}_{ab}}{{h}_{bc}}=\frac{1}{8}$，故B错误；
C、bc段的长度x=$\frac{（3v）^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{4{v}^{2}}{g}$，故C正确；
D、bc段中间时刻的速度为${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+3v}{2}=2v$，中点位移的速度大于中间时刻速度，故D错误．
故选：AC．

点评 本题是对自由落体运动公式的直接应用的考查，注意匀变速直线运动基本推论的应用，题目比较简单．