Question

【题目】如图所示，竖直放置的U形光滑导轨宽L＝1m，与一电容器和理想电流表串联．导轨平面有垂直于纸面向外B＝1T的匀强磁场，质量为m＝0.01kg的金属棒ab与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑，此过程中电流表的示数恒为I＝0.05A．重力加速度g取10 m/s2，不计一切阻力和电阻，求：

(1)金属棒ab下滑的加速度大小；

(2)金属棒下滑h＝1m高度时，电容器所储存的电能；

(3)电容器的电容．

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）0.05J.（3）0.01F

【解析】

(1)电流恒定则安培力恒定，金属棒所匀加速直线运动，由牛顿第二定律求解加速度.(2)由功能关系和能量守恒求解电能.(3)由电容的定义式求解电容.

(1)导体棒受安培力FA＝BIL＝0.05N

由牛顿第二定律mg－FA＝ma

解得：

(2)电能ΔE＝W克安

克服安培力做功W克安＝BILh

解得ΔE＝0.05J

(3)动生电动势为E＝BLv

电容器的电荷量为Q＝CU＝CBLv

所以：