Question

15．某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v₀的实验方案，实验示意图如图1所示，已知没有计时仪器．
（1）实验中需要的测量器材是刻度尺；
（2）用玩具手枪发射弹丸时应注意要尽量保证弹丸从弹口射出后沿水平方向；
（3）实验中需要测量的量是（并在图中用字母标出）玩具手枪离地高度H和弹丸出口后的水平位移X；
（4）计算公式V₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（5）用一张印有小方格的纸记录手枪弹丸的轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若弹丸在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则其平抛的初速度的计算式为：V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.70m/s．（取g=9.8m/s²，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 手枪弹丸做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答 解：（1）（3）在该实验中需要测量弹丸平抛运动的高度h和水平位移x，所以需要测量器材刻度尺．
（2）为了使弹丸做平抛运动，应使枪口保持水平，尽量保证弹丸从弹口射出后沿水平方向．
（4）根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（5）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）L=L，
L=1.25cm=0.0125m
代入求得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$
代入数据，解得：v₀=2$\sqrt{9.8×0.0125}$=0.70m/s；
故答案为：（1）刻度尺；（2）要尽量保证弹丸从弹口射出后沿水平方向；（3）玩具手枪离地高度H和弹丸出口后的水平位移X；（4）x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（5）2$\sqrt{gL}$；0.70．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．