Question

3．如图所示，在倾角为θ的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，则（　　）

• A． 球对斜面的压力为mgcosθ
• B． 球对斜面的压力为$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 球对挡板的压力为mgtanθ
• D． 在挡板从竖直位置放到水平位置的过程中，球对斜面的压力一直减小

Answer 1

分析 以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，作出力分解图，由几何知识求出球对斜面和挡板的压力．运用作图法，分析在挡板从竖直位置放到水平位置的过程中球对斜面的压力如何变化．

解答 解：A、B以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，作出力分解图，如图1．球对斜面的压力等于F₂=$\frac{mg}{cosθ}$．故A错误，B正确．
C、球对挡板的压力等于F₁=mgtanθ．故C正确．
D、如图2所示，在挡板从竖直位置放到水平位置的过程中，F₂不断减小，则球对斜面的压力一直减小直到零．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题运用分解法研究物体的平衡问题，也可以采用合成法或正交分解法进行研究．