Question

某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定绞链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体，在铰链A处作用一个力通过两根等长的轻杆推动滑块C对D施加力．当A处作用垂直于壁大小为F的力时，光滑壁受到的压力为

F

；物体D所受的压力为

5F

．

Answer 1

分析：先对杆和BC整体分析，水平方向受向左的推力F和墙壁对其向右的支持力，根据平衡条件求解支持力，再结合牛顿第三定律求解光滑壁受到的压力；
根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍．

解答：解：先对杆和BC整体分析，水平方向受向左的推力F和墙壁对其向右的支持力，根据平衡条件求解支持力等于推力F，再结合牛顿第三定律可得光滑壁受到的压力等于F；
将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
2F₁cosα=F
则得：F₁=F₂=

F

2cosα

再将F₂按作用效果分解为F_N和F_N′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
F_N=F₂sinα
联立得到：F_N=

Ftanα

2

根据几何知识得可知tanα=

100

10

=10
得到：F_N=5F
故答案为：F，5F．

点评：本题运用分解的方法研究力平衡问题，难点是求解物体D所受的压力时要进行两次分解；分解时，首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向，作力的分解图要认真规范．