A. | $\frac{{π}^{2}{r}^{2}m}{6q{t}_{0}^{2}}$ | B. | $\frac{{π}^{2}{r}^{2}m}{24q{t}_{0}^{2}}$ | C. | $\frac{2{π}^{2}{r}^{2}m}{3q{t}_{0}^{2}}$ | D. | $\frac{{π}^{2}{r}^{2}m}{18q{t}_{0}^{2}}$ |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,根据题意求出粒子轨道半径,然后由牛顿第二定律求出粒子的速度,粒子在电场中加速,应用动能定理可以求出加速电压.
解答 解:粒子在磁场中运动的轨迹如图所示:
由几何知识可知,粒子轨迹对应的圆心角:α=60°,
轨迹半径为:R=rtan60°=$\sqrt{3}$r,
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁场中的运动时间:t0=$\frac{α}{360°}$T=$\frac{πm}{3qB}$,
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
粒子在电场中加速,由动能定理得:qU=$\frac{1}{2}$mv2-0,
解得:U=$\frac{{π}^{2}{r}^{2}m}{6q{t}_{0}^{2}}$;
故选:A.
点评 粒子在电场中加速、在磁场中做匀速圆周运动,分析清楚粒子运动过程是解题的前提,作出粒子运动轨迹,应用几何知识求出粒子转过的圆心角与轨道半径是解题的关键,应用粒子做圆周运动的周期公式、牛顿第二定律与动能定理可以解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2.5天 | B. | 5天 | C. | 7.5天 | D. | 10天 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 增大电容器C1的电容 | B. | 减小电容器C1的电容 | ||
C. | 增加磁棒上线圈L1的匝数 | D. | 减少磁棒上线圈L1的匝数 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “玉兔号”中太阳能电池板的短路电流为10 A | |
B. | “玉兔号”在运动过程中所受阻力大小为900 N | |
C. | “玉兔号’’在上述运动过程中所受合外力做功为180 J | |
D. | “玉兔号”在上述运动过程中所前进的距离约为0.26 m |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 悬浮在液体中的微粒质量越大,布朗运动越显著 | |
B. | 将红墨水滴入一杯清水中,一会儿整杯清水都变成红色,说明分子间存在斥力 | |
C. | 两个表面平整的铅块紧压后会“粘”在一起,说明分子间存在引力 | |
D. | 用打气筒向篮球内充气时需要用力,说明气体分子间有斥力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度 | |
B. | 卫星B的线速度小于卫星C的线速度 | |
C. | 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度 | |
D. | 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期 |
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