Question

11．猎豹在陆地上的奔跑速度可达110km/h，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，最后它为放弃了这次行动，以3m/s²的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．
（1）求此次猎豹达到的最大速度是多少？
（2）求追击猎物时的加速度多大？

Answer 1

分析 （1）先对猎豹减速过程进行研究，减速过程的初速度即为最大速度，由运动学公式速度公式求出初速度，即可得到加速过程的末速度．
（2）对加速过程分析，根据加速度定义即可求出加速时的平均加速度；

解答 解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．对于减速过程，由0=v-a₂t₂得：
v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s=108km/h
（2）对于加速过程，平均加速度为：
a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{4}$m/s²=7.5m/s²
答：（1）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h；
（2）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s²．

点评 本题是实际问题，要理清猎豹的运动过程，掌握运动学的公式，以及各个过程之间的速度关系，并能正确计算即可．