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    如图装置绕竖直轴OO'在水平面内转动, 质量分别是的两球穿在金属杆AB上, 它们和杆的动摩擦因数都是μ, 并用一根长ι＜R(金属杆长度的)的绳子把它们连接, 把放在圆心, 放在离圆心ι处(绳子刚好拉直), 要使物体跟金属杆不发生相对滑动,  整个装置绕轴旋转的最大角速度是

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    答案：D
    解析：

    解: 如图, 物体恰好跟金属杆不发生相对滑动时, m1受到摩擦力f1= μm1g和绳的拉力T两力作用保持平衡, m2受到摩擦力f2 = μm2g和绳子拉力T'(T' = T)两力作用作匀速圆周运动

        F心 = T' + f2 = m2ω2L

        即μ(m1 + m2)g = m2ω2L


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    某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离dd=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
    （1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
    （2）转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转OO′轴的水平距离．已知苹果脱落时离地面的高度h=5m．

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    如图所示是用以说明向心力的仪器，材料不同的小球p和q套在水平杆上，与杆静摩擦力最大值均为f（滑动摩擦力等于最大静摩擦力），两球之间用一条不可伸长轻绳连接，静止时绳伸直且无拉力，两球质量为mp=mq/2=m．当整个装置绕中心竖直轴OO’由静止缓慢增加转速，一直到两球刚要相对杆滑动为止，两球离转轴的距离均为R，则（　　）

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    如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA：mB=2：1，那么A、B两球的（　　）

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    使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小，其结构示意图如图所示．将测量仪固定在待测装置上，当装置绕竖直固定轴OO′转动时，与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动，同时带动连接在A上的滑动变阻器的动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动，使得电压表V的示数U0随装置转动的角速度ω发生变化，据此可测出待测装置的角速度ω的大小．
    已知：小球A的质量为m；弹簧的原长为x0、劲度系数为k；电阻MN粗细均匀、长度为L、阻值为R；电压表V通过两根导线分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上，电阻丝MN的两端接在电压为U的直流稳压电源上．闭合开关后S测量仪器即可工作．若不计导线和动触片P的电阻、以及导线对动触片P的影响，忽略动触片P和电阻MN之间的摩擦，且电压表视为理想电表．装置静止时，动触片P与Q（导线和电阻的连接点）重合．
    （1）试推导：待测装置自转的角速度ω与电压表V的示数U0之间的关系式．
    （2）用该测量仪能测量的自转角速度的最大值ωm是多少？

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