Question

【题目】如图所示，在xOy平面内，有场强，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量，电量带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点求：

粒子运动的速度；

点到原点O的距离；

带电微粒由原点O运动到P点的时间．

Answer 1

【答案】， 37° 15m

【解析】

微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，如图所示在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零；由平衡条件求出微粒运动到O点时速度的大小和方向．

微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，与初速度有一夹角，因此微粒将做匀变速曲线运动，作出粒子的运动轨迹，利用运动合成和分解的方法去求出P到O的距离与粒子的运动时间．

粒子的重力：，

电场力：，

粒子做匀速直线运动，所受合力为零，

由平衡条件得：，

解得：，

设速度与x轴的方向为，，

解得：；

重力和电场力的合力是恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，

撤去磁场后，微粒做类平抛运动，设沿初速度方向的位移为，沿合力方向的位移为，

在初速度方向上：，

在合力方向上：，

OP间的距离：，

解得：，，