Question

13．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时发现对方，他们的反应时间 （即司机发现险情到实施刹车所经历的时间） 都是△t，同时开始刹车，刹车加速度大小都是10m/s²，试问△t不超过何值，才能保证两车不相撞？

Answer 1

分析 画出两车的运动过程示意图，找出两车位移的关系，利用匀变速直线运动规律即可求解．

解答 解：设轿车、卡车刹车时的初速度分别为v₁、v₂，
则v₁=108 km/h=30 m/s，v₂=72 km/h=20 m/s，
两车的加速度大小都为a，两车的末速度都是0，
从刹车开始到停下两车行驶的位移大小分别为s₁、s₂．
由匀变速运动的公式得：s₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$m=45 m
s₂=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$ m=20 m
若两车恰好不相撞，则：
s₁+v₁△t+s₂+v₂△t=s
45+30△t+20+20△t=80
整理得：△t=0.3 s
答：△t不超过0.3s，才能保证两车不相撞．

点评 画出运动示意图是解题的关键，注意反应时间内车匀速直线运动，明确两车的位移关系是解题的核心．