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    （20分）
     
            装有细砂的木箱在水平轨道上向右滑行，木箱和细砂的总质量为M，木箱与轨道间动摩擦因数为μ。一排人站在O点右侧的水平轨道旁，O点与第一个人以及每相邻的两个人之间的距离都是L，如图所示。当木箱每经过一人身旁时，此人就将一质量为m的沙袋沿竖直方向投入到木箱内，已知M=4m，不计沙袋中空中的运动时间，且沙袋与木箱瞬间就获得共同速度。木箱停止运动时，箱内一共有两个沙袋。求木箱通过O点时速度v0的范围。


    解析:

    解：木箱由O点滑行到第一个人的过程中，由动能定理

                ①

    第一个人将沙袋投入木箱，由动量守恒

                        ②

    木箱由第一个人滑行到第二个人的过程中，由动能定理

         ③

    第二个人将沙袋投入木箱，由动量守恒

                ④

    当v0最小时，v2=0                    ⑤

    由①②③可得           ⑥

    木箱由第二个人滑行到第三个人的过程中，由动能定理

         ⑦

    当v0最大时，v3=0                    ⑧

    由①②③④⑦可得      ⑨

    所以木箱在O点的速度范围为    ⑩

    评分标准：每式2分共20分，其它方法正确，同样得分。

    练习册系列答案
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    ⑴小球运动到B点时的速度vB

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    A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等

    B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等

    C．闭合S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮

    D．闭合S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭

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    ⑴为保证金属板不能从木板上掉下，木板的速度v0应满足什么条件？

    ⑵保持木板匀速运动外力对木板所做功是多少？

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    (1)滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力.

    (2)滑环通过O1最高点A的次数.

    (3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

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    （1）磁感强度B的大小。

    （2）小球对轨道最低点的最大压力。

    （3）若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。

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