Question

13．如图所示，A、B是两个摩擦转动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R_a=2R_b，a和b分别是A和B边缘上一点，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）

• A． v_a=$\frac{1}{2}$v_c
• B． v_c=v_d
• C． w_b=2w_d
• D． w_a=2w_d

Answer 1

分析 A、B两轮之间是摩擦传动，即两轮边缘的线速度大小相等即V_a=V_b；a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等；利用V=ωr即可求解．

解答 解：A、由于a与c在同一个圆上，故ω_a=ω_c，故v_a：v_c=2：1，即v_a=2v_c，故A错误．
B、由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故v_a=V_b，角速度与半径成反比，由于a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等，故${ω}_{a}={ω}_{c}=\frac{1}{2}{ω}_{b}=\frac{1}{2}{ω}_{d}$，根据v=ωr可知，故v_c=v_d，故B正确
C、bd同轴转动，角速度相同，故C错误；
D、有B可知，D错误
故选：B

点评 明确摩擦传动特点是轮子边缘的线速度大小相等；同一个轮子上各点的角速度大小相等；灵活应用线速度大小与角速度的关系V=ωr．