Question

（2011?西乡县模拟）要把具有相同动能的质子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）分开，可使它们（　　）

A．垂直射入同一匀强磁场，轨道半径大的是质子

B．垂直射入同一匀强磁场，轨道半径大的是α粒子

C．垂直射入出一匀强电场，偏转角度大的是质子

D．垂直射入出一匀强电场，偏转角度大的是α粒子

Answer 1

分析：两粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据牛顿定律推导出半径与动能的关系式，分析半径的大小．
粒子垂直向射入电场，做类平抛运动，推导出偏转角与动能的关系式，分析偏转角度的大小．

解答：解：A、B，设粒子的质量为m．电量为q，磁感应强度为B，速率为v，半径为R，动能为E_k．
           则由牛顿第二定律得
                  qvB=m

v2

R

          得到R=

mv

qB

=

2mEk

qB

 
       由题E_k、B相同，质子和α粒子

m

q

相同，则R相同．故AB错误．
    C、D设电场强度为E，电场的宽度为L，偏转角为θ，粒子的初速度为v₀．
      则tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE m ? L v0

v0

=

qEL

2Ek

    由题E、L、E_k相同，可见偏转角度大的是α粒子．故C错误，D正确．
故选D．

点评：粒子在匀强磁场和匀强电场中运动研究方法不同：粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的合成与分解的方法处理．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力由牛顿第二定律研究．