Question

6．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻不计，电路中R₁、R₂、R₃的阻值相等，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L，在A板的左端且非常靠近A板的位置处有一个质量为m，带电荷量为-q的小液滴以初速度v₀水平向右射入两板间，（重力加速度为g）
（1）若使液滴能沿v₀方向射出电场，电动势E₁应为多大？
（2）若使液滴能从B板右端边缘射出电场，电动势E₂应为多大．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律和平衡条件列式求解；
（2）通过闭合电路的欧姆定律求出平行板两端的电压，而液滴在平行板中做类平抛运动，由此解得电源电动势．

解答 解：（1）根据欧姆定律知：I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{{E}_{1}}{2R}$
所以：U_AB=IR=$\frac{1}{2}$E₁
由平衡条件知：mg=$\frac{q{U}_{AB}}{d}$=q$\frac{{E}_{1}}{2d}$
解得：E₁=$\frac{2mgd}{q}$
（2）根据类平抛运动的规
d=$\frac{1}{2}$at²
l=v₀t
液滴在平行板间的加速度为：
a=$\frac{qU{′}_{AB}}{md}$-g
又U′_AB=$\frac{1}{2}$E₂
联立以上各式解得：E₂=$\frac{4m{d}^{2}{v}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$
答：（1）若使液滴能沿v₀方向射出电场，电动势E₁应为$\frac{2mgd}{q}$；
（2）若使液滴能从B板右端边缘射出电场，电动势E₂应为$\frac{4m{d}^{2}{v}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$．

点评 本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，并会根据运动情况判定受力情况．